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正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到它一边的距离为(  )
分析:利用正方形的对角线长为a,则其边长为
2
2
a;它的对角线的交点到它的边的距离为边长的
1
2
,即
2
4
a,利用勾股定理即可求解.
解答:解:∵BD=AC=a,
∴2BC2=a2
∴BC=
2
2
a;
∴OE=
OC2-EC2
=
(
1
2
a)
2
-(
1
2
×
2
2
a)
2
=
2
4
a.
故选:B.
点评:此题主要考查到正方形的性质.要注意:正方形的对角线和正方形的两条相邻的边构成等腰直角三角形;两条对角线的一半与一边构成等腰直角三角形.
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cm2

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2
,那么它的面积
 

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2

(1)求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长,进而猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长;
(2)在图(2)中找出一对相似三角形并加以说明;
(3)由图(3)在下列所给的三个结论中,选择一个正确的结论加以证明:
①∠BCE+∠BDE=45°;②∠BEC+∠BED=45°;③∠BEC+∠DFE=45°.
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6
,则其边长为
 

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,以该正方形的对角线长为边长的新的正方形的面积为
 

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