Question

24、已知∠α与∠β互为补角，并且∠α的两倍比∠β大60°，求∠α、∠β．

Answer 1

分析：首先根据余角与补角的定义，设∠β为x°，则∠α为（180-x）°，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

解答：解：设∠β为x°，则∠α为（180-x）°
2（180-x）-x=60
∴x=100
∴∠α=80°，∠β=100°．
故答案为∠α=80°，∠β=100°．

点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程（组）求解．