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    （2009•张家界）有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为an，若a1=-，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．
    （1）分别求出a2，a3，a4的值；
    （2）计算a1+a2+a3+…a36的值．
    【答案】分析：（1）根据从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．依次计算a2，a3，a4的值．
    （2）根据（1）中的计算结果，不难发现3个一循环，从而只需计算出前3个数的和，根据规律即可求得最后结果．
    解答：解：（1）

    ．

    （2）a1+a2+a3+…a36=（-+4+）×12=53．
    点评：此题的难点是计算第（2）小题，特别注意从（1）中发现循环的规律．
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    （1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．
    （2）把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″．
    （3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．

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    （2）求点D的坐标；
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    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《圆》（09）（解析版） 题型：解答题

    （2009•张家界）在平面直角坐标系中，已知A（-4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D．
    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）求点D的坐标；
    （3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （2）求点D的坐标；
    （3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由．

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