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    如图，∠CAE是△ABC的一个外角，AD为其平分线，若AD//BC，求证：AB=AC．

    答案：
    解析：

    因为AD平分∠EAC，

    所以∠1＝∠2，

    因为AD//BC ，

    所以∠1＝∠B，∠2＝∠C，

    所以∠B=∠C,

    所以AB=AC.


    提示：

    利用等腰三角形的判定方法来证明，只要推出∠B=∠C即可，由AD//BC和AD平分∠EAC容易得到．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、完成下列证明过程：
    如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=∠
    B
    （两直线平行，同位角相等）
    ∠2=∠
    C
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴
    ∠B
    =
    ∠C
    （等量代换）
    ∴AB=AC  （
    等角对等边
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且∠1=∠2．
    求证：AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    完成下列证明过程：
    如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=∠________（两直线平行，同位角相等）
    ∠2=∠________（________）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴________=________（等量代换）
    ∴AB=AC　（________）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列证明过程：

    如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1＝∠2，AD//BC，求证：AB=AC．

                                                                                                                                                                 

    证明：∵ AD//BC(已知)

    ∴∠1＝∠        （两直线平行，同位角相等）

       ∠2＝∠       （                      ）

    又∵∠1＝∠2(已知)

    ∴           =           （等量代换）

    ∴AB=AC  （                      ）

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    科目：初中数学 来源：2006年广东省佛山市南海执信中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且∠1=∠2．
    求证：AB=AC．

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