Question

一次函数y=kx+b的图象过点（m，1）和（1，m）两点，且m＞1，则k=

 

，b的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先把两个点的坐标代入解析式可求出k=-1，b=m+1，然后根据m＞1即可得到b＞2．

解答：解：把（m，1）和（1，m）代入y=kx+b得

mk+b=1 k+b=m

，解得

k=-1 b=m+1

，
而m＞1，
所以b＞2．
故答案为-1，b＞2．

点评：本题考查了一次函数图形上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．