精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在笔直的铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处?
设AE=x,则BE=25-x,
由勾股定理得:
在Rt△ADE中,
DE2=AD2+AE2=102+x2
在Rt△BCE中,
CE2=BC2+BE2=152+(25-x)2
由题意可知:DE=CE,
所以:102+x2=152+(25-x)2
解得:x=15km.(6分)
所以,E应建在距A点15km处.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.(b+c)(b-c)=a2D.a=
1
b=
2
c=
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,用线段顺次连接点(-2,0),(0,3),(3,3),(0,4),(-2,0).(1)这是一个什么图形?(2)求出它的面积;(3)求出它的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为(  )
A.600mB.500mC.400mD.300m

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC,AB=6,AC=8,求BC,AD和CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若最大正方形M的边长是3,则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

直角三角形ABC中,∠C=90°,两直角边分别为a,b,斜边为c,如果a=5,b=12,那么c=______;如果b=8,c=17,那么三角形的面积S△ABC=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

有一块四边形的土地ABCD,现将其分割成三块如图,测得BE⊥AD,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=2
3
,CD=
3
,DE=3.求△ECD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

距某市一古建筑物13米处有一棵大树,在一次强风中,这棵大树从离地面5米B处折断倒下,如图所示.量得倒下部分BC长13米,管理人员怕大树倒下会砸到古建筑.那么大树倒下时会砸到吗?请你通过计算,给出正确的回答.

查看答案和解析>>

同步练习册答案