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    一元二次方程x2=x的解是（ ）
    A．x=0
    B．x=1
    C．x1=0，x2=1
    D．x=±1
    【答案】分析：一元二次方程x2=x，由于方程两边都含有x，所以用因式分解法解答较为简单，移项，提取公因式即可解出．
    解答：解：移项得x2-x=0，
    x（x-1）=0，
    解得：x1=0，x2=1．
    故选C．
    点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
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    从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
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    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设t=
    α+βk
    ，求t的最小值．
    乙题：如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2-x1•x2=
    2
    2
    ．

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    （2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　）

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