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    以前我们曾学过这样的算式：数学公式，数学公式，数学公式，…则数学公式．
    运用这种解题思想计算：数学公式．

    解：原式=（4分）
    =（7分）
    =（9分）
    分析：根据题中已知的一系列等式，发现可以拆项为-，按照此规律化简所求的式子，抵消后，通分即可求出值．
    点评：此题考查学生通过观察，猜想，归纳总结的能力．本题的解题思想是对所求的式子拆项后，抵消并通分可得结果．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以前我们曾学过这样的算式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…则
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…    ．
    运用这种解题思想计算：
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +…+
    1
    (x+2006)(x+2007)
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    以前我们曾学过这样的算式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…则
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…=1-
    1
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    +
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    2
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    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…    ．
    运用这种解题思想计算：
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +…+
    1
    (x+2006)(x+2007)
    ．

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    科目：初中数学 来源：山东省期中题 题型：解答题

    以前我们曾学过这样的算式：，…则，运用这种解题思想计算：。

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