如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为______．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2017届吉林省九年级下学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，直线
与抛物线
相交于A
和B（4，n）,点P是直线AB上不同于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．设P点的横坐标为m．
（1）直接写出点B坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）请用含m的代数式表示线段PC的长；
（4）若点P在线段AB上移动，请直接写出△PAC为直角三角形时点P的坐标．
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科目：初中数学 来源：2017届吉林省九年级下学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈随机做出“石头”、 “剪刀”“布” 三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀” 胜“布”，“布” 胜“石头”，手势相同，不分胜负．
(1)爸爸一次出“石头”的概率是多少？
(2)妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．
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科目：初中数学 来源：2017届江苏省无锡市九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：在平面直角坐标系中，抛物线
（
）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=―2 .
（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：
探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
图1 图2
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科目：初中数学 来源：2017届江苏省无锡市九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：单选题
若x＝3是方程x
－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源：2017届辽宁省丹东市九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为
，则可列方程为__________．
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