Question

如图，在△ABC中，点A、B、C的坐标分别为（2，-1）、（-2，-4）、（3，-4）
（1）将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁，在图中画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）画出△ABC的边BC上的高AM，并求出△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）把△ABC的各顶点向上平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度，顺次连接平移后的各顶点即可得到△A₁B₁C₁；利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
（2）做AM⊥BC于点M，AM即为△ABC的边BC上的高，三角形的面积等于BC×AM÷2，把相关数值代入即可求解．

解答：解：（1）如图所示，A₁（-1，4）、B；₁（-5，1）、C₁（0，1）；
（2）如图所示，S△ABC=

1

2

×5×3=7.5．

点评：图形的平移要归结为各顶点的平移；注意求三角形的面积要尽量找较准确的底边长与高的长．