Question

如果方程2x（kx-4）-x²-6=0有实数根，则k的最小整数是

0

．

Answer 1

分析：首先对原方程进行整理，然后根据题意可知△≥0，所以（-8）²+4（2k-1）×6≥0，推出k≥-

5

6

，即可推出k的最小整数为0．

解答：解：∵2x（kx-4）-x²-6=0，
整理得：（2k-1）x²-8x-6=0，
∵原方程有实数根，
∴△≥0，
∴（-8）²+4（2k-1）×6≥0，
∴k≥-

5

6

，
∴k的最小整数为0．
故答案为0．

点评：本题主要考查根的判别式的性质，关键在于正确的对原方程进行整理，求出△，然后根据△≥0，解不等式即可．