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    观察下列算式找规律填空
    12-02=1+0=1    22-12=2+1=3     32-22=3+2=5
    42-32=4+3=7
    42-32=4+3=7

    若字母n表示自然数，请你把你观察到的规律用含n的式子表示出来：
    （n+1）2-n2=n+1+n=2n+1
    （n+1）2-n2=n+1+n=2n+1
    ．
    分析：根据已知的式子可以得到的规律是：两个连续的整数的平方差等于这两个数的和，据此即可写出两个式子．
    解答：解：12-02=1+0=1    22-12=2+1=3     32-22=3+2=5，则下面的式子是：42-32=4+3=7，
    若字母n表示自然数，请你把你观察到的规律用含n的式子表示出来：（n+1）2-n2=n+1+n=2n+1．
    点评：本题考查了列代数式，正确理解已知的式子的规律是：两个连续的整数的平方差等于这两个数的和，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、请先观察下列算式，再填空：
    32-12=8×1
    52-32=8×2
    （1）72-52=8×
    3

    （2）92-（
    7
    ）2=8×4
    （3）（
    11
    ）2-92=8×5
    （4）132-（
    11
    ）2=8×
    6
    …
    通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：
    两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先观察下列算式，再填空：
    32-12=8×1，52-32=8×2．
    ①72-52=8×
     
    ；
    ②92-（
     
    ）2=8×4；
    ③（
     
    ）2-92=8×5；
    ④132-（
     
    ）2=8×
     
    ；
    …
    （1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
    （2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东省深圳市龙岗区龙州中学七年级考试数学卷 题型：解答题

    请先观察下列算式，再填空：
    ，  ．
    ①8×      ；     ②－（  ）＝8×4；
    ③（  ）－9＝8×5；   ④－（  ）＝8×      ；
    ………　　
    ⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.
    ⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列算式找规律填空
    12-02=1+0=1　　22-12=2+1=3　　 32-22=3+2=5________
    若字母n表示自然数，请你把你观察到的规律用含n的式子表示出来：________．

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