精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
观察下列算式找规律填空
12-02=1+0=1    22-12=2+1=3     32-22=3+2=5
42-32=4+3=7
42-32=4+3=7

若字母n表示自然数,请你把你观察到的规律用含n的式子表示出来:
(n+1)2-n2=n+1+n=2n+1
(n+1)2-n2=n+1+n=2n+1
分析:根据已知的式子可以得到的规律是:两个连续的整数的平方差等于这两个数的和,据此即可写出两个式子.
解答:解:12-02=1+0=1    22-12=2+1=3     32-22=3+2=5,则下面的式子是:42-32=4+3=7,
若字母n表示自然数,请你把你观察到的规律用含n的式子表示出来:(n+1)2-n2=n+1+n=2n+1.
点评:本题考查了列代数式,正确理解已知的式子的规律是:两个连续的整数的平方差等于这两个数的和,是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

22、请先观察下列算式,再填空:
32-12=8×1
52-32=8×2
(1)72-52=8×
3

(2)92-(
7
2=8×4
(3)(
11
2-92=8×5
(4)132-(
11
2=8×
6

通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论:
两个连续奇数的平方差能被8整除;或是8的倍数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

请先观察下列算式,再填空:
32-12=8×1,52-32=8×2.
①72-52=8×
 

②92-(
 
2=8×4;
③(
 
2-92=8×5;
④132-(
 
2=8×
 


(1)通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗?请把你的猜想写出来.
(2)你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年广东省深圳市龙岗区龙州中学七年级考试数学卷 题型:解答题

请先观察下列算式,再填空:
,  
      ;     ②-(  =8×4;
③(  -9=8×5;   ④-(  =8×      
………  
⑴通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗?请把你的猜想写出来.
⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

观察下列算式找规律填空
12-02=1+0=1  22-12=2+1=3   32-22=3+2=5________
若字母n表示自然数,请你把你观察到的规律用含n的式子表示出来:________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案