Question

按下图中的方式用火柴棒搭正方形：

（1）搭1个正方形需要

 

根火柴棒；
（2）搭2个正方形需要

 

根火柴棒，搭3个正方形需要

 

根火柴棒；
（3）搭10个这样的正方形需要

 

根火柴棒；
（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个正方形需要

 

根火柴棒．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：通过归纳与总结得出规律：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式．

解答：解：（1）搭1个正方形需要4根火柴棒；
（2）搭2个正方形需要7根火柴棒．搭3个正方形需要10根火柴棒．
（3）搭10个这样的正方形需要3×10+1=31根火柴棒；
（4）搭n个这样的正方形需要3n+1根火柴棒，
故答案为：4，7，10，31，3n+1．

点评：本题考查了规律型：图形的变化．解题的关键是发现各个正方形的联系，找出其中的规律，有一定难度，要细心观察总结．