练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：
    （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
    （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
    （3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
    【答案】分析：（1）根据题意得出y1与y2与x的函数关系式；
    （2）根据a的取值范围可知y1随x的增大而增大，可求出y1的最大值．又因为-0.05＜0，可求出y2的最大值；
    （3）第三问要分两种情况决定选择方案一还是方案二．当2000-200a＞500以及2000-200a＜500．
    解答：解：（1）由题意得：
    y1=（10-a）x（1≤x≤200，x为正整数）（2分）
    y2=10x-0.05x2（1≤x≤120，x为正整数）；（4分）

    （2）①∵3＜a＜8，∴10-a＞0，
    即y1随x的增大而增大，（5分）
    ∴当x=200时，y1最大值=（10-a）×200=2000-200a（万美元）（6分）
    ②y2=-0.05（x-100）2+500（7分）
    ∵a=-0.05＜0，
    ∴x=100时，y2最大值=500（万美元）；（8分）

    （3）∵由2000-200a＞500，
    ∴a＜7.5，
    ∴当3＜a＜7.5时，选择方案一；（9分）
    由2000-200a=500，得a=7.5，
    ∴当a=7.5时，选择方案一或方案二均可；（10分）
    由2000-200a＜500，得a＞7.5，
    ∴当8＞a＞7.5时，选择方案二．（12分）
    点评：本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：
    （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
    （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
    （3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：

    （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

    （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；

    （3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：
    【小题1】分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围
    【小题2】分别求出这两个投资方案的最大年利润；
    【小题3】如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资
    方案

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）
    为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：
    （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
    （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
    （3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012廊坊市广阳区中考第三次模拟数学卷（I） 题型：解答题

    为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：

    （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

    （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；

    （3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资

    方案？

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案