Question

15、图中的□、△、○符号，各代表一个数字，且满足以下三个等式：□+□+△+○=17，□+△+△+○=14，□+△+○+○=13，则□代表的数字是

6

．

Answer 1

分析：先设□=x，△=y，○=z，根据题意列出方程2x+y+z=17①，x+2y+z=14②，x+y+2z=13③，然后用加减消元法和代入法解方程即可．

解答：解：设□=x，△=y，○=z，
由题意得：2x+y+z=17①，x+2y+z=14②，x+y+2z=13③，
由①-③得：x-y=3，
由②-③得：y=1+z，
∴x=4+z，
把x、y的值代入①得：z=2，
∴x=6．
故答案为6．

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题的关键是消元，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．