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    在平面直角坐标中，Rt△OAB的两顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点O是原点．其中点A(0，3)，B(4，0)，OC是Rt△OAB的高，点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动(与端点不重合)，过点P作PD⊥AP交AB于点D，设运动时间为t秒．

    (1)若△AOE的面积为，求点E的坐标；

    (2)求证：△AOE∽△PBD；

    (3)△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；

    (4)当t＝3时，直接写出此时的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上．
    （1）请写出P、M两点坐标，并求出这条抛物线的解析式；
    （2）设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值；
    （3）连接OP、PM，则△PMO为等腰三角形，请判断在抛物线上是否存在点Q（除点M外），使得△OPQ也是等腰三角形，简要说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标中，点O1（-4，0），半径为8的⊙O1与x轴交于A、B，过A作直线l与x轴负方向成60°角，且交y轴于点C，以点O2（13，5）为圆心的圆与x轴切于点D．
    （1）求直线l的解析式；
    （2）将⊙O2以每秒1个单位长的速度沿x轴向左平移，当⊙O2第一次与⊙O1外切时，求平移的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为
    （7，-2）
    （7，-2）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，点A（2，2），试在x轴上找点P，使△AOP是等腰三角形，那么这样的三角形有（　　）

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