【题目】甲、乙两人参加理化实验操作测试,学校进行了6次模测试,成绩如表所示:(单位:分)
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 平均分 | 众数 | |
甲 | 7 | 9 | 9 | 9 | 10 | 10 | 9 | 9 |
乙 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10 | 10 | a | b |
(1)根据图表信息,求表格中a,b的值;
(2)已知甲的成绩的方差等于1,请计算乙的成绩的方差;
(3)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些?
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【题目】在平面坐标系中,对于点
和点
,给出如下定义:
若,则称点
为点
的变限点。例如:点
的变限点的坐标
,点
的变限点的坐标
。
(1)点的变限点的坐标是 ;点
的变限点的坐标是 .
(2)已知直线与
轴交于点
,点
在直线
上,其变限点为
,若
(
为坐标原点)的面积等于
,求点
的坐标.
(3)已知点在函数
的图象上,其变限点
的纵坐标
的取值范围是
,求
的取值范围.
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【题目】下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
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【题目】如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,已知直线AB:y=x+
分别交x轴、y轴于点B、A两点,C(3,0),D、E分别为线段AO和线段AC上一动点,BE交y轴于点H,且AD=CE.当BD+BE的值最小时,则H点的坐标为( )
A. (0,4) B. (0,5) C. (0,) D. (0,
)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格,其右下角格点(小正方形的顶点)A的坐标为(﹣1,1),左上角格点B的坐标为(﹣4,4),若分布在过定点(﹣1,0)的直线y=﹣k(x+1)两侧的格点数相同,则k的取值可以是( )
A.B.
C.2D.
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【题目】(10分)如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E.
(1)求证:AB=BE;
(2)若PA=2,cosB=,求⊙O半径的长.
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