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    （2006•鄂州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为O．有以下四个结论：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始终正确的有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个
    【答案】分析：利用等腰梯形的性质对各条件逐个判断即可得出结论．
    解答：解：①根据等腰梯形的性质，容易证明：①△AOD≌△BOC；是正确的；
    ②△AOB∽△COD，正确．
    ③根据题意，△AOB是等腰直角三角形，AB边上的高是AB的一半，同理等腰直角△COD中CD边上的高是CD的一半，所以梯形ABCD的高是；，所以S梯形ABCD=是正确的；
    ④也正确，S△AOD2==S△AOB•S△COD故选D．
    点评：本题考查等腰梯形的性质和梯形，三角形的面积，涉及的知识面比较大，有一定的难度．
    练习册系列答案
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    （2006•鄂州）如图，直线y=-+8与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处．
    （1）试确定直线AM的函数关系式；
    （2）求过A、B、M三点的抛物线的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：2006年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）试确定直线AM的函数关系式；
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    科目：初中数学 来源：2006年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•鄂州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3 cm，AD=8 cm，BC=12 cm，点P从点B开始沿折线B?C?D?A以4 cm/s的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向A点以1 cm/s的速度移动．若点P、Q分别从B、D同时出发，当其中一个点到达点A时，另一点也随之停止移动．设移动时间为t（s）．
    求当t为何值时：
    （1）四边形PCDQ为平行四边形；
    （2）四边形PCDQ为等腰梯形；
    （3）PQ=3cm．

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    科目：初中数学 来源：2006年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•鄂州）如图，已知⊙Ol与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙Ol的弦AC，连接CB并延长交⊙O2于点D，连AD．若∠CAB=∠D．
    （1）求证：AC是⊙O2的切线；
    （2）若AB：AD=1：2，CD=6，求AC的长．

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