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6.某大型商场出售一种时令鞋,每双进价100元,售价300元,则每天能售出400双.市场调查发现:每降价10元,则每天可多售出50双.设每双降价x元,每天总获利y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)如果降价50元,每天总获利多少呢?

分析 (1)首先根据题意得出单价=300-x,销售量=400+5x,根据利润=销售量×(单价-成本),列出函数关系式即可;
(2)将x=50代入(1)中所求的解析式,计算即可求解.

解答 解:(1)根据题意得,单价为300-x,销售量为400+5x,
则y=(400+5x)(300-x-100)=-5x2+600x+80000,
即y=-5x2+600x+80000;

(2)当x=50时,y=-5×502+600×50+80000=97500.
即如果降价50元,每天总获利97500元.

点评 本题考查了根据实际问题列二次函数关系式,解答本题的关键是将实际问题转化为二次函数求解,正确表示出单价与销售量.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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