Question

（1997•山西）某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下：
甲射靶环数  7    8    6    8    6
乙射靶环数  9    5    6    7    8
那么射击的成绩比较稳定的人是

甲

．

Answer 1

分析：先分别求出甲和乙的平均数，再根据方差公式求出甲、乙的方差，再进行比较，即可得出答案．

解答：解：根据题意得：

.

x

甲=（7+8+6+8+6）÷5=7，

.

x

_乙=（9+5+6+7+8）÷5=7
S_甲²=

1

5

[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²]=0.8，
S_乙²=[（9-7）²+（5-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²]=2，
∵S_甲²＜S_乙²
∴射击的成绩比较稳定的人是甲．
故答案为：甲．

点评：本题考查了方差，解题的关键是掌握好方差的定义即一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．