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    在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．
    小题1:如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系PD+PE+PF=AB；当点P在△ABC内，先在图2中作出图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论
    小题2:当点P在△ABC外，先在图3中作出图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）

    小题1:结论：
    小题2:
    重点考查四边形相关知识。利用等腰三角形和平行四边形的特性试运行解题。
    解：（1）作图 …………………1分
    结论：…………………2分
    证明：过点P作MNBC  
    四边形是平行四边形 ………3分
     四边形是平行四边形
    ……………4分  
    又，MNBC
      
     …………………5分

    …………………6分
    （2）作图    ……………7分
    图3结论：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中，点E，F分别是BC和AD上的两点，且AE∥CF，延长AE与DC延长线交于点G，延长CF与BA的延长线交于点H，求证：HF = GE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在□ ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是
    A. S1 >S2             B. S1 < S2           C. S1 = S2           D. 无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列五种图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形  ⑤等腰梯形．
    其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种　　　  (    )
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在间距为10mm的横格纸中(所有横线互相平行)，恰好四个顶点都在横格线上，AD与l2交于点E, BD与l4交于点F.

    小题1:求证：△ABE≌△CDF；
    小题2:已知α＝25°,求矩形卡片的周长.（可用计算器求值，答案精确到1mm，参考数据： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．
    小题1:求证：；
    小题2:点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
    小题3:在（2）的条件下，当，时，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形ABCD的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900, 点E为CD边的中点，BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC．在线段AD上取一点F，在线段BE上取一点G,使得BF=BG，连接CG．

    小题1:若AB=AF，EG=，求线段CG的长；
    小题2:求证：∠EBC+∠ECG =30°

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