Question

20．一小球以15m/s的初始速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系式：h=15t-5t²．
（1）填写下表：

t/s	0.25	0.5	1	1.25	1.5	1.75	2	2.25
h/m	3.4375	6.25	10	10.9375	11.25	10.9375	10	8.4375

（2）你能根据表格中的数据猜测何时小球达到最高处吗？

Answer 1

分析 （1）将t的值分别代入h=15t-5t²计算可得；
（2）由当t=1.25和t=1.75时，h=10.9375，且当t＜1.5时，h随t的增大而增大；当t＞1.5时，h随t的增大而减小，知当t=1.5时，h取得最大值11.25．

解答 解：（1）补全表格如下：

t/s	0.25	0.5	1	1.25	1.5	1.75	2	2.25
h/m	3.4375	6.25	10	10.9375	11.25	10.9375	10	8.4375

（2）由表可知，当t=1.25和t=1.75时，h=10.9375，
且当t＜1.5时，h随t的增大而增大；当t＞1.5时，h随t的增大而减小，
∴当t=1.5时，h取得最大值11.25，
∵h=-5t²+12t=-5（t-1.5）²+11.25，
∴当t=1.5时，h取得最大值11.25m，
故以上猜测正确．

点评 本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的求值及二次函数的性质是解题的关键．