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    已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．
    （1）求∠P的大小；
    （2）若AB=6，求PA的长．
    （1）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，
    ∴PA⊥AB，即∠PAB=90°．
    ∵∠BAC=30°，
    ∴∠PAC=90°-30°=60°．
    又∵PA、PC切⊙O于点A、C，
    ∴PA=PC，
    ∴△PAC是等边三角形，
    ∴∠P=60°．
    （2）如图，连结BC．
    ∵AB是直径，∠ACB=90°，
    ∴在Rt△ACB中，AB=6，∠BAC=30°，
    可得AC=ABcos∠BAC=6×cos30°=3
    		3
    ．
    又∵△PAC是等边三角形，
    ∴PA=AC=3
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PD切⊙O于A，
    AB
    =2
    BC
    ，∠CAP=120°，则∠DAB=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
    3
    5
    ，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）
    A．R=4.8B．R=4.8或6≤R≤8
    C．R=4.8或6≤R＜8D．R=4.8或6＜R≤8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在对角线AC上取一点O，以OC为半径的圆切AD于E，交BC于F，交CD于G．
    （1）求⊙O的半径R；
    （2）设∠BFE=α，∠CED=β，请写出α，β，90°三者之间的关系式（只需写出一个）并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的半径为6cm，经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B，作∠ACO的平分线交⊙O于点D，交OA于点F，延长DA交BC于点E．
    （1）求证：AC∥OD；
    （2）如果DE⊥BC，求
    AC
    的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（　　）
    A．18πcmB．16πcmC．20πcmD．24πcm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F．
    （1）猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若cos∠MAN=
    1
    2
    ，AE=
    		3
    ，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一动点，线段AP交圆O于点D，过D点作圆O的切线交OP于点E．
    （1）观察图形，点P在移动过程中比较DE与EP的大小关系，并对你的结论加以证明；
    （2）作DH⊥OP于点H，若HE=6，DE=4
    		3
    ，求圆O半径的长．

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