【题目】如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置,其中=180°,且=,=.若阿超在上取一点P,在上取一点Q,使得∠APQ=130°,则下列叙述何者正确( )
A. Q点在上,且>B. Q点在上,且<
C. Q点在上,且>D. Q点在上,且<
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【题目】如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD上.
(1)求证:BG=DE.
(2)若E为AD中点,FH=2,求菱形ABCD的周长.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点和点,给出如下定义:若,则称点为点的限变点.例如:点的限变点的坐标是,点的限变点的坐标是.
(1)①点的限变点的坐标是___________;
②在点,中有一个点是函数图象上某一个点的限变点,这个点是_______________;
(2)若点在函数的图象上,其限变点的纵坐标的取值范围是,求的取值范围;
(3)若点在关于的二次函数的图象上,其限变点的纵坐标的取值范围是或,其中.令,求关于的函数解析式及的取值范围.
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【题目】为落实“精准扶贫”精神,市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据场调查,在草莓上市销售的30天中,其销售价格(元/公斤)与第天之间满足(为正整数),销售量(公斤)与第天之间的函数关系如图所示:
如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.
(1)求销售量与第天之间的函数关系式;
(2)求在草莓上市销售的30天中,每天的销售利润与第天之间的函数关系式;(日销售利润=日销售额﹣日维护费)
(3)求日销售利润的最大值及相应的.
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【题目】如图所示,在等边中,点是边上一点,连接,将绕着点逆时针旋转,得到,连接,则下列结论中:①;②;③;④,其中正确的结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半径为,求BC的长.
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【题目】如图,直线MN与x轴,y轴分别相交于A,C两点,分别过A,C两点作x轴,y轴的垂线相交于B点,且OA,OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根.
(1)求C点坐标;
(2)求直线MN的解析式;
(3)在直线MN上存在点P,使以点P,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.
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