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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E．若CD=8，OE=3，则⊙O的直径为


    1. A.
      5
    2. B.
      6
    3. C.
      8
    4. D.
      10
    D
    分析：连接OC，由垂径定理可得到CE的长，进而可在Rt△OCE中，求出⊙O的半径，进而可得到⊙O的直径．
    解答：解：连接OC；
    在Rt△OCE中，由垂径定理知CE=DE=4，
    由勾股定理得：
    OC2=OE2+CE2=32+42=52，即OC=5，
    所以⊙O的直径为10，
    故选D．
    点评：此题主要考查的是勾股定理和垂径定理的综合应用．
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    （1）求证：CT为⊙O的切线；
    （2）若⊙O半径为2，CT=
    		3
    ，求AD的长．

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    精英家教网如图，AB是⊙O直径，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根据中考改编
    （1）请写出四个不同类型的正确结论；
    （2）连接CD、DB设∠CDB=α，∠ABC=β，你认为α=β+90°这个结论正确吗？若正确请证明过程．若不正确请说明理由．

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    AD
    =
    DC
    ，则∠DAC的度数是
     
    ．

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