Question

由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．
（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

Answer 1

分析：（1）先设今年甲型号手机每台售价为x元，根据题意列出方程，解出x的值，再进行检验，即可得出答案；
（2）先设购进甲型号手机m台，根据题意列出不等式组，求出m的取值范围，即可得出进货方案．

解答：解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，

6

x

=

8

x+500

，
解得x=1500，
经检验x=1500是方程的解，
答：今年甲型号手机每台售价为1500元．

（2）设购进甲型号手机m台，由题意得，

17600≤1000m+800(20-m) 1000m+800(20-m)≤18400

，
解得：8≤m≤12，
因为m只能取整数，
所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案，
方案1：购进甲型号手机8台，乙型号手机12台；
方案2：购进甲型号手机9台，乙型号手机11台；
方案3：购进甲型号手机10台，乙型号手机10台；
方案4：购进甲型号手机11台，乙型号手机9台；
方案5：购进甲型号手机12台，乙型号手机8台．

点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，要能根据题意列出不等式组，关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，注意解分式方程要检验，是一道实际问题．