【题目】我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门,七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校,星期一中午他以每小时15千米的速度到校,结果在校门口等了6分钟才开门,星期二中午他以每小时9千米的速度到校,结果校门已开了6分钟,星期三中午小明想准时到达学校门口,那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米?
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【题目】如图,以BC为底边的等腰△ABC,点D,E,G分别在BC,AB,AC上,且EG∥BC,DE∥AC,延长GE至点F,使得BE=BF.
(1)求证:四边形BDEF为平行四边形;
(2)当∠C=45°,BD=2时,求D,F两点间的距离.
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【题目】已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的一个动点(点D不与B,C重合)△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF.
(1)如图1,求证:△AFB≌△ADC;
(2)请判断图1中四边形BCEF的形状,并说明理由;
(3)若D点在BC 边的延长线上,如图2,其它条件不变,请问(2)中结论还成立吗?如果成立,请说明理由.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A(﹣1,0)、B(3,0)、N(2,3)三点,且与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标;
(2)若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;
(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O,且OB=OC,∠A=60°.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,AD平分∠BAC,点PQ分别是AB、AD边上的动点,则PQ+BQ的最小值是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为BC上一点,连接EO,并延长交AD于点F,则图中全等三角形共有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
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【题目】如图,已知点P是∠AOB角平分线上的一点,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中点,DM=4cm,如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为( )
A.2
B.2
C.4
D.4
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