分析 连接AC,根据菱形的性质可得AC平分∠DAE,CD=BC,再根据角平分线的性质可得CE=FC,然后利用HL证明Rt△CDF≌Rt△CBE,即可得出DF=BE.
解答 证明:连接AC,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC平分∠DAE,CD=BC,
∵CE⊥AB,CF⊥AD,
∴CE=FC,∠CFD=∠CEB=90°.
在Rt△CDF与Rt△CBE中,
$\left\{\begin{array}{l}{CD=CB}\\{CF=CE}\end{array}\right.$,
∴Rt△CDF≌Rt△CBE(HL),
∴DF=BE.
点评 此题考查了菱形的性质,角平分线的性质,关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.同时考查了全等三角形的判定与性质.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | △ACF是等边三角形 | |
B. | 连接BF,则BF分别平分∠AFC和∠ABC | |
C. | 整个图形是轴对称图形,但不是中心对称图形 | |
D. | 四边形AFGH与四边形CFED的面积相等 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 方差 | 平均成绩 |
得分 | 38 | 34 | ■ | 37 | 40 | ■ | 37 |
A. | 35,2 | B. | 36,4 | C. | 35,3 | D. | 36,3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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