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    【题目】在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同．

    （1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________；

    （2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）

    【答案】（1）；（2）见解析，.

    【解析】

    （1）根据古典概型概率的求法，求摸到红球的概率.

    （2）利用树状图法列出两次摸球的所有可能的结果，求两次都摸到红球的概率．

    （1）一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为，则摸到红球的概率为.

    （2）两次摸球的所有可能的结果如下：

    有树状图可知，共有种等可能的结果，两次都摸出红球有种情况，

    故（两次都摸处红球）．

    练习册系列答案
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    （1）若小方先摸，则小方摸到“排长”的事件是 ；若小方先摸到了“连长”，小辉在剩余的5个棋子中随机摸一个，则这一轮中小方胜小辉的概率为 ．

    （2）如果先拿走一个“连长”，在剩余的5个棋子中小方先摸一个棋子，然后小辉在剩余的4个棋子中随机摸一个，求这一轮中小方获胜的概率 ．

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    【题目】如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．

    （1）求证：直线PB与⊙O相切；

    （2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

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    【题目】甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　）

    A. 乙队率先到达终点

    B. 甲队比乙队多走了米

    C. 在秒时，两队所走路程相等

    D. 从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强一国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕，小明晋级了总决赛.比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目.

    第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用表示）；

    第二环节：成语听写、诗词对句、经典通读（分别用表示）

    （1）请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果

    （2）求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示二次函数的图像与一次函数的图像交于、两点，点在点的右侧，直线分别与、轴交于、两点，其中．

    （1）求、两点的横坐标；

    （2）若是以为腰的等腰三角形，求的值；

    （3）二次函数图像的对称轴与轴交于点，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点．

    （1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

    （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在矩形中，，，是上的一个动点．

    (1)如图1，连接，是对角线的中点，连接．当时，求的长；

    (2)如图2，连接，过点作交于点，连接，与交于点．当平分时，求的长；

    (3)如图3，连接，点在上，将矩形沿直线折叠，折叠后点落在上的点处，过点作于点，与交于点，且．

    ①求的值；

    ②连接，与是否相似？请说明理由．

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