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    两直线平行，同旁内角相等，这个事件是__________事件.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、用反证法证明：两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行．
    已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1+∠2≠180°．
    求证：l1与l2不平行．
    证明：假设l1
    ∥
    l2，
    则∠1+∠2
    =
    180°（两直线平行，同旁内角互补）
    这与
    ∠1+∠2≠180°
    矛盾，故
    假设
    不成立．
    所以
    l1与l2不平行
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°
    证明：∵∠1=∠2（已知）
    ∴a∥b（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    又∵∠4=∠5（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠3+∠4=180°（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、下列命题中是真命题的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、推理填空
    如图，已知∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
    解：∠AED=∠C．理由如下：
    ∵∠EFD+∠EFG=180°﹙
    平角的定义
    ﹚
    ∠BDG+∠EFG=180°﹙已知﹚
    ∴∠BDG=
    ∠EFD
    ﹙
    同角的补角相等
    ﹚
    ∴BD∥EF﹙
    内错角相等，两直线平行
    ﹚
    ∴∠BDE+∠DEF=180°﹙
    两直线平行，同旁内角互补
    ﹚
    又∵∠DEF=∠B﹙已知﹚
    ∴∠BDE+∠B=180°﹙
    等量代换
    ﹚
    ∴DE∥BC﹙
    同旁内角互补、两直线平行
    ﹚
    ∴∠AED=∠C﹙
    两直线平行、同位角相等
    ﹚

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，完成下列各题的说理过程，括号内填写说理根据：
    ①若DE∥BC，则可得出∠1=
    ∠B
    ∠B
    ，根据
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ；
    ②若AB∥EF，则可得出∠1=
    ∠5
    ∠5
    ，根据
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ；
    ③若
    DE
    DE
    ∥
    BC
    BC
    ，则可得出∠5+∠4+∠C=180°，根据
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补
    ．

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