Question

今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

Answer 1

解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，
依题意，得4x+2（8-x）≥20，
且x+2（8-x）≥12，
解此不等式组，得x≥2，且x≤4，
即2≤x≤4
∵x是正整数，
∴x可取的值为2，3，4
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
 ；
（2）方案一所需运费：300×2+240×6=2040元；
方案二所需运费：300×3+240×5=2100元；
方案三所需运费：300×4+240×4=2160元
所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元。