Question

12．如图，小方格的边长为1，△ABC为格点三角形．
（1）在图①中画出一个与△ABC全等且只有1个公共顶点的格点三角形；
（2）在图②中画出所有与△ABC全等且只有1条公共边的格点三角形；
（3）通过作图，可得AB=5．

Answer 1

分析 （1）延长AC到D使AC=CD，延长BC到E使BC=EC，△ECD即为所求；
（2）分别作出△ABC关于AC、BC对称的三角形，然后再利用轴对称的性质判断其它可能的情况即可．
（3）依据勾股定理求得AB的长即可．

解答 解：（1）如图①所示：（答案不唯一）

（2）如图②所示：

（3）依据勾股定理可知AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
故答案为：5．

点评 本题主要考查的是作图-应用设计、全等三角形的判定，熟练掌握相关知识是解题的关键．