如图:D.E是△ABC边AB.AC上的点.且DE∥BC.DE∶BC=2∶3.AH⊥BC.垂足为H.交DE于G. 若AH=6.则GH= ,若S四边形BCED=10.则S△ADE= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图：D、E是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC，垂足为H，交DE于G. 若AH=6，则GH= ；若S_{四边形BCED}=10，则S_△ADE= .

2,8

　∵DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC
　∴△ADE∽△ABC
　∴AG:AH=2∶3
∵AH=6
∴AG=4
∴GH=AH-AG=2
∵DE∶BC=2∶3
∴S_△ADE∶S_△ABC=4:9
∵S_{四边形BCED}=10
∴S_△ADE∶S_△ADE+ S_{四边形BCED}="4:9" 即S_△ADE∶S_△ADE+ 10=4:9
　∴S_△ADE=8

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，点A₁，A₂，A₃，…，点B₁，B₂，B₃，…，分别在射线OM，ON上．OA₁=1，A₁B₁=2O A₁，A₁ A₂=2O A₁，A₂A₃=3OA₁，A₃ A₄=4OA₁，…．A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥A₄B₄∥…．则A₂B₂= ，A_nB_n= （n为正整数）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境：
如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
所得结论：
当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：
甲：△AEF的边AE= cm，EF= cm；
乙：△FDM的周长为16 cm；
丙：EG=BF.
你的任务：
小题1:填充甲同学所得结果中的数据；
小题2: 写出在乙同学所得结果的求解过程；
小题3:当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：
① 试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；
② 丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，给出下列条件：①

；②

；③

；
④

其中单独能够判定

的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（5分）第一象限内的点A在某一反比例函数的图象上，过A作AB

x轴，垂足为B，连接AO，已知△AOB的面积为4．
小题1: ⑴求反比例函数的解析式
小题2:⑵若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于P（不与点B、O重合），且以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似，写出符合条件的点P的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

小题1:(1)填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、高BE的长是 ▲ ；
小题2:(2)探究下列问题：
若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时
② △APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
小题3:（3）在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

．如图，已知