Question

下列函数中，在全体实数范围内，y随x的增大而增大的是

1. A.
   y=2x²
2. B.
   
3. C.
   y=-2x
4. D.
   y=-2+x

Answer 1

D
分析：在直线y=kx+b中，当k＞0时，则y随x的增大而增大；当k＜0时，则y随x的增大而减小．
在双曲线y=中，当k＜0时，在每一个象限内，则y随x的增大而增大；当k＞0时，在每一个象限内，则y随x的增大而减小．
在抛物线y=ax²+bx+c中，当a＞0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小．
解答：根据二次函数、一次函数、反比例函数的图象的性质，知
A、y=2x²的图象上，对称轴的左侧，y随x的增大而减小；对称轴的右侧，y随x的增大而增大，故本选项不符合；
B、因为要求在全体实数范围内，而该解析式中，x不能等于0，故本选项不符合；
C、因为k＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项不符合；
D、因为k＞0，所以y随x的增大而增大，故本选项符合．
故选D．
点评：此题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数中，y随x的变化规律．