Question

14．甲乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑，甲每秒钟跑8米，乙每秒跑6米．
（1）如果甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少时间后两人首次相遇？
（2）如果甲在乙的前面8米处同时同向出发，那么经过多少时间后两人首次相遇？

Answer 1

分析 （1）可设甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过x秒两人首次相遇，根据等量关系：路程和=速度和×时间，列出方程求解即可；
（2）可设甲乙相距8米处同时同向出发，那么经过y秒两人首次相遇，根据等量关系：路程差=速度差×时间，列出方程求解即可；

解答 解：（1）设甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过x秒两人首次相遇，依题意有；
（8+6）x=400-8，
解得x=28．
答：甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过28秒两人首次相遇．

（2）设甲乙相距8米处同时相向出发，那么经过y秒两人首次相遇，依题意有
（8-6）y=400-8，
解得y=196．
答：甲乙相距8米处同时相向出发，那么经过196秒两人首次相遇．

点评 此题考查了一元一次方程行程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．