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    如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC=80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°，塔顶C点的仰角为60度．已测得小山坡的坡角为30°，坡长MP=40米．求山的高度AB（精确到1米）．（参考数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732）
    如图，过点P作PE⊥AM于E，PF⊥AB于F．
    在Rt△PME中，∵∠PME=30°，PM=40，
    ∴PE=20．∵四边形AEPF是矩形，
    ∴FA=PE=20．
    设BF=x米．∵∠FPB=45°，
    ∴FP=BF=x．∵∠FPC=60°，
    ∴CF=PFtan60°=
    		3
    x．∵CB=80，∴80+x=
    		3
    x．
    解得x=40（
    		3
    +1）．
    ∴AB=40（
    		3
    +1）+20=60+40
    		3
    ≈129（米）．
    答：山高AB约为129米．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两建筑物水平距离BC为30m，从A点测得D点俯角为30°，测得C点的俯角为45°，求这两个建筑物的高度（结果精确到0.1m，
    		3
    =1.73，
    		2
    =1.41    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某城市有一条公路，从正西方向AO经过市中心，后转向北偏东30°方向OB．现要修建一条高速公路L，新建高速公路在OA上设一出入口A，在OB上设一出入口B，高速公路在AB段为直线段．
    （1）若OA=OB=20km，求两出入口之间的距离；
    （2）若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距离为10km，求两出入口之间的距离；
    （3）请你设计一种方案：确定两出入口的位置（两出入口到市中心O的距离不相等），使市中心到高速公路的距离扩大到12km．（不要求写出计算过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知建筑物AB高21米，从另一建筑物CD的顶端C处测得AB的顶部A点的仰角为45°，又测得建筑物AB离地面1米的一阳台E处点的仰角为30°，求建筑物CD的高．（
    		3
    ≈1.73，结果精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一副三角板如图所示摆放在一起．请在图1或图2中任选一个图进行解答，连接DA，计算∠ABD的余切值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    补给船在点A处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资．已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处，正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行．如果补给船立即沿正西方向航行，恰好能在点C处与军舰相遇，求补给船行驶的路程和时间．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，a、b分别是∠A、∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a、∠B，就可以求出其余三个未知元素b、c、∠A．
    （1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程：∠A+∠B=90°由条件：a、∠B用关系式求出第一步：b由条件：a、∠B用关系式求出；第二步：由条件：a、∠Bc用关系式求出；第三步：
    （2）请分别给出a、∠B的一个具体数值，然后按照 （1）中的思路，求出b、c、∠A的值．

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