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    如图所示，在平形四边形ABCD中，AD=2AB，延长AB到F，使BF=AB，延长BA到E，使AE=AB，连接CE和DF，交AD，BC于G，H，

    求证：CE⊥DF．

    答案：略
    解析：

    证法1：∵BC=AD=2AB，BE=2AB，

    ∴BC=BE，∴∠E=∠ECB

    ∴，

    同理

    ∴，

    ∵∠EBC＋∠FAD=180°，∠E＋∠F=90°，

    ∴CE⊥DF

    证法2：∵BE=BC=2AB，

    ∴∠E=∠ECB，

    ∵BC∥AD，

    ∴∠ECB=∠DGC，

    ∴∠DGC=∠E，

    ∵AB∥CD，

    ∴∠DCG=∠E，

    ∴∠DGC=∠DCG，

    ∴DG=DC，

    同理∠GDF=∠CDF=∠F，

    ∴CE⊥DF


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