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    已知如图，BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F．那么DE与DF相等吗？为什么？

    答案：
    解析：

    　　相等．

    　　理由：在Rt△BED和Rt△CFD中，∠EBD＝∠FCD，∠E＝∠F，BD＝CD

    　　所以Rt△BED≌Rt△CFD，所以DE＝DF


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    【解析】先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D，再证△ABO≌△COD，根据全等三角形的性质即可证明AC与EF互相平分

     

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     已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与EF互相平分。

    【解析】先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D，再证△ABO≌△COD，根据全等三角形的性质即可证明AC与EF互相平分

     

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