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    【题目】如图，将矩形ABCD的四边BA，CB，DC，AD分别延长至点EF，G，H，使得AE＝BF＝CG＝DH．已知AB＝1，BC＝2，∠BEF＝30°，则tan∠AEH的值为（　　）

    A.2B.C.﹣1D. +1

    【答案】C

    【解析】

    设AE=BF=CG=DH=x，根据矩形的性质得出AD=BC=2，∠ABC=∠BAD=90°，求出∠EAD=∠EBF=90°，解直角三角形求出x，求出AH，解直角三角形求出即可．

    解：设AE＝BF＝CG＝DH＝x，

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴∠ABC＝∠BAD＝90°，

    ∴∠EAD＝∠EBF＝90°，

    ∵AB＝1，∠BEF＝30°，

    ∴BE＝BF，

    ∴x+1＝x，

    解得：x＝，

    ∴AE＝BF＝CG＝DH＝，

    ∴AH＝AD+DH＝2+＝，

    ∴tan∠AEH＝＝＝2﹣1，

    故选：C．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

    组别

    正确字数x

    人数

    A

    0≤x＜8

    10

    B

    8≤x＜16

    15

    C

    16≤x＜24

    25

    D

    24≤x＜32

    m

    E

    32≤x＜40

    n

    根据以上信息解决下列问题：

    （1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图．

    （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．

    （3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，给出如下定义：若点P的横、纵坐标均为整数，且到圆心C的距离d≤r，则称P为⊙C 的关联整点.

    （1）当⊙O的半径r=2时，在点D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，为⊙O的关联整点的是 ；

    （2）若直线上存在⊙O的关联整点，且不超过7个，求r的取值范围；

    （3）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，若直线上存在⊙C的关联整点，求圆心C的横坐标t的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某演唱会购买门票的方式有两种

    方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元;(注方式一中总费用=广告费用+门票费用)

    方式二:按如图所示的购买门票方式.

    设购买门票x张,总费用为y万元.

    (1)求按方式一购买时y与x的函数关系式

    (2)若甲、乙两个单位分采用方式一，方式二购买本场演唱会门共400张,且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD．

    （1）求证：AD＝AE．

    （2）若AB＝10，sin∠DAC＝求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

    （1）这次抽样调查的样本容量是　 　，请补全条形图；

    （2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为　 　，在扇形统计图中B等级所对应的圆心角为　 　．

    （3）该校九年级学生有1600人，请你估计其中A等级的学生人数．

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    【题目】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min) 之间的函数关系如图所示．有下列说法： ①A、B之间的距离为1200m；②甲行走的速度是乙的1．5倍；③；④．以上结论正确的有( )

    A.①④B.①②③C.①③④D.①②④

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+4交y轴于点A，并经过B（4，4）和C（6，0）两点，点D的坐标为（4，0），连接AD，BC，点F从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OC方向运动，到达点C后停止运动：点M同时从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，当点F停止时点M也停止运动．设点F的运动时间为t秒，过点F作AB的垂线EF交直线AB于点E，交AD于点H．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）以线段EH为斜边向右作等腰直角△EHG，当点G落在第一象限内的抛物线上时，求出t的值；

    （3）设△EFM与四边形ADCB重合时的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式与相应的自变量t的取值范围．

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