Question

5．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16}\\{5x-6y=33}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）-3（y+1）=12}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×3+②×2消掉y，可得关于x的方程，再解即可得到x的值，进而可得y的值；
（2）首先整理方程组得$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=17①}\\{3x+2y=6②}\end{array}\right.$，再①×2+②×3消掉y，可得关于x的方程，再解即可得到x的值，进而可得y的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16①}\\{5x-6y=33②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2，得：19x=114，解得：x=6，
将x=6代入①，得：18+4y=16，解得：y=-$\frac{1}{2}$，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；

（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=17①}\\{3x+2y=6②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3得：13x=52，解得x=4，
把x=4代入①得：8-3y=17，解得y=-3，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法，关键是掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解．