Question

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ADC沿直线AD折叠，点C落在点E处，连接BE，那么BE的长为（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、2

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据轴对称的性质就可以得出∠ADC=∠ADE=60°，DE=DC，就可以求出∠BDE=60°，由中点的定义就可以得出BD=DE，从而求出△BDE是等边三角形，进而得出结论．

解答：解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD=

1

2

BC．
∵BC=6，
∴BD=CD=3．
∵△ADC与△ADE关于AD对称，
∴△ADC≌△ADE，
∴∠ADC=∠ADE=60°，DE=DC．
∴DE=DB．
∵∠BDE+∠ADC+∠ADE=180°，
∴∠BDE=60°．
∴△BDE为等边三角形，
∴BE=BD，
∴BE=3．
故选A．

点评：本题考查了轴对称的性质的运用，平角性质的运用，等边三角形的判定及性质的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键．