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    1．观察下列各式：
    13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…猜想：13+23+…+n3（n是正整数）=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$．

    分析 观察已知等式，得到n个正整数立方和等于各底数之和的平方．

    解答 解：根据题意得：13+23+…+n3（n是正整数）=[$\frac{n（n+1）}{2}$]2=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$，
    故答案为：$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$

    点评 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．如图，直线y=2x+2与直线y=-2x+6交于点P，它们分别与x轴交于A，B．
    （1）求点A、B，及两直线的交点P的坐标；
    （2）是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知$\sqrt{2m+3n+3}$+（m-3n+6）2=0，则-3m+2n=11．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．俗话说：三个臭皮匠抵个诸葛亮，假设三个“臭皮匠”各自解决某问题的概率为$\frac{1}{2}$，那么此问题被他们一起解决的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．计算：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．有三张材质及大小都相同的牌，在牌面上分别写上数：-1，1，2．从中随机摸出两张，牌面上两数和为0的概率是$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°
    （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
    ①作△ABC的外接圆O；
    ②在AB的延长线上作一点D，使得CD与⊙O相切；
    （2）综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及$\widehat{BC}$所围成图形的面积为6$\sqrt{3}$-2π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．有4位顾客在超市中选购4种品牌的方便面，如果每位顾客从4种品牌中随机的选购一种，那么4位顾客选购同一品牌的概率是B，至少有2位顾客选择的不是同一品牌的概率是C（直接填字母序号）
    A.$\frac{1}{4}$             B．（$\frac{1}{4}$）3                C.1-（$\frac{1}{4}$）3           D.1-（$\frac{3}{4}$）3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，-2）、点B（3m，4m+1）（m≠-1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是6．

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