Question

把一个长、宽、高分别为9cm，6cm，4cm的长方体铁块和一个棱长为6cm的正方体铁块熔化，炼成一个底面直径为25cm的圆柱体．原长方体铁块的体积是

216

cm³，原正方体铁块的体积是

216

cm³，设要熔炼的圆往体的高为xcm，则圆柱体的体积是

432

cm³，因此可列方程为

π•（

25

2

）x=432

．

Answer 1

分析：根据长方体的体积和正方体的体积公式分别进行计算即可求出原长方体铁块的体积和原正方体铁块的体积，再把两者加起来就是圆柱体的体积，再根据圆柱体的体积公式列出方程即可．

解答：解：根据题意得：
长方体铁块的体积是9×6×4=216cm³；
原正方体铁块的体积是6³=216cm³；
则圆柱体的体积是216+216=432cm³；
可列方程为π•（

25

2

）x=432．
故答案为：216，216，432，π•（

25

2

）x=432．

点评：此题考查了一元一次方程解决实际问题，用到的知识点为：长方体的体积公式=长×宽×高，正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长，圆柱体的体积=π×半径²×高．根据相应的体积公式得到相应的等量关系是解决本题的关键．