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精英家教网如图,四边形ABCD为圆内接四边形,E为DA延长线上一点,若
BAD
的度数为70°,则∠BAE的度数为(  )
A、140°B、70°
C、35°D、20°
分析:
BAD
的度数为70°,由圆周角定理知,∠C=
1
2
×70°=35°,由圆内接四边形的外角等于它的内对角知,∠BAE=∠C=35°.
解答:解:∵
BAD
的度数为70°,
∴∠C=35°,
∴∠BAE=∠C=35°.
故选C.
点评:本题利用了圆周角定理和圆内接四边形的性质求解.
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如图,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O,设AC=2a,BD=2b,请推导这个四边形的性质.(至少3条)
(提示:平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手.)

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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
(1)求证:PA=PC.
(2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四边形ABCD的面积.

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如图,四边形ABCD为正方形,E是BC的延长线上的一点,且AC=CE,求∠DAE的度数.

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(I)求证:AE=EF;
(Ⅱ)若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”,其余条件不变,则结论AE=EF还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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