Question

如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=

1. A.
   60°
2. B.
   65°
3. C.
   70°
4. D.
   130°

Answer 1

B
分析：根据邻补角的性质与∠1=50°，求得∠BGH=180°-50°=130°，由GM平分∠HGB交直线CD于点M，得出∠BGM的度数，根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，从而利用平行线的性质求得∠3的度数．
解答：∵∠1=50°，
∴∠BGH=180°-50°=130°，
∵GM平分∠HGB，
∴∠BGM=65°，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠BGM=65°（两直线平行，内错角相等）．
故选B．
点评：本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；以及平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行．