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    【题目】如图，在△ABC中，AB =AC，BD= BC，AD=DE=EB，则∠A的度数为( )

    A.30°B.45°

    C.60°D.36°

    【答案】B

    【解析】

    设∠EBD＝a，根据AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠C，∠A，∠EBD之间的关系，再根据三角形内角和定理即可求解．

    解：设∠EBD＝a，
    ∵BE＝DE，
    ∴∠EDB＝∠EBD＝a，
    ∴∠AED＝∠EBD＋∠EDB＝2a，
    ∵AD＝DE，
    ∴∠A＝∠AED＝2a，
    ∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝3a，
    ∵BD＝BC，
    ∴∠C＝∠BDC＝3a，
    ∵AB＝AC，
    ∴∠ABC＝∠C＝3a，
    ∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，
    ∴2a＋3a＋3a＝180，
    解得：a＝22.5，
    ∴∠A＝2a＝45°．
    故选：B．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

    （1）求k、b的值；

    （2）请直接写出不等式kx+b＞3x中x的范围．

    （3）若点D在y轴上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．

    （1）如图1，猜想：△CDE的形状是　 　三角形．

    （2）请证明（1）中的猜想

    （3）设OD=m，

    ①当6＜m＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．

    ②是否存在m的值，使△DEB是直角三角形，若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为， ， ，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

    （1）△ABC的面积为　　　　　　．

    （2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为， ， ，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为　　　　　　．

    （3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为　　　　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC=60°，AD=5，DC=4，则DA′的大小为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买，两种花木共100棵绿化操场，其中花木每棵50元，花木每棵100元.

    (1)若购进，两种花木刚好用去8000元，则购买了两种花木各多少棵？

    (2)如果购买花木的数量不少于花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等边三角形ABC的边长为4 cm，点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D，E都以每秒 cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P.

    (1).当点D，E运动多少秒后，△ADE为直角三角形?

    (2)在点D，E运动时，线段PD与线段PE相等吗?如果相等，予以证明;如不相等，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD内一点，F是四边形ABCD外一点．（E可以在△BCD的边上）

    （1）求证：DC＝BC；

    （2）当∠BEC＝135°，设BE＝a，DE＝b，求a与b满足的关系式；

    （3）当E落在线段BD上时，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．

    （1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD

    （2）如图2，如果∠EDF=60，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．

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