Question

14．小智和小慧想知道学校旗杆AB的高度，他们发现旗杆上的绳子从顶端垂到地面还多了1米（图1），即BC=1米，当他们往外把绳子拉直，发现绳子下端刚好接触地面时，触点D离旗杆下端B的距离为5米（图2），于是，小智和小慧很快算出了旗杆的高度，你能推算出旗杆的高度吗？请写出过程．

Answer 1

分析 旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，根据勾股定理即可求得旗杆的高度．

解答 解：能推算出旗杆的高度；
设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，
根据勾股定理可得：x²+5²=（x+1）²，
解得，x=12．
答：旗杆的高度为12米．

点评 此题考查了勾股定理的应用；熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．