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    7．在坐标系中，?ABCD的对角线交于原点O，若A（-2，3），则点C的坐标为（　　）
    A．（3，-2）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（-2，-3）

    分析 平行四边形是中心对称图形，点A与点C关于原点对称，再根据关于原点对称的点的坐标特征解题即可．

    解答 解：
    如图所示：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，对角线交于原点O，
    ∴点A与点C关于原点O对称，
    ∵点A（-2，3），
    ∴点C（2，-3），
    故选B．

    点评 本题考查平行四边形的对称性，平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，与坐标系结合在一起，可确定点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，CD＜AB，点E在边BC上，且CE=DC，BE=AB．
    （1）求证：AE⊥DE；
    （2）定义：如果某四边形的一条边上（除顶点外）有一个点，使得除该边两个顶点外的另外两个顶点与它的连线互相垂直，我们把满足这种条件的点叫做该四边形的“勾股点”，例如点E在边BC上，且AE⊥DE，所以点E是四边形ABCD的勾股点，请探究在边AD上有没有四边形ABCD的勾股点？并说明你的理由．
    （3）请判断在边CD上有没有四边形ABCD的勾股点？并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．某葡萄田2013年葡萄产量为100千克，估计2015年葡萄产量为144千克左右，若设葡萄田产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）
    A．144（1-x）2=100B．100（1-x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=144

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读下面材料，并回答下列问题：

    小明遇到这样一个问题，如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D，交AC于点E，已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
    小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请你解答：
    （1）证明：DE=CF；
    （2）求出BC+DE的值；
    （3）参考小明思考问题的方法，解决问题：
    如图3，已知?ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M，N，求证：DM∥BN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=x-2与x轴交于B点，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限内交于点A，点A的横坐标为4．
    （1）求k的值；
    （2）设直线y=x-2与y轴交于点C，与双曲线的另一个交点为点D，作DE⊥y轴于点E，连结BE，OD，求证：四边形ODEB为平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．运用适当的方法解下列方程：
    （1）x2-3x=0；
    （2）x2+4x-2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．用公式法解下列方程：
    （1）y2-2y-2=0；
    （2）3x2-2x=4；
    （3）5x2═2$\sqrt{5}$-1；
    （4）（2x+1）（x-1）=4．

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