（11·大连）（本题12分）如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC
相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的
观测点与地面的距离EF为1.6m．
⑴求建筑物BC的高度；
⑵求旗杆AB的高度．
（结果精确到0.1m．参考数据：
≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）
解：（1）过点E作ED⊥BC于D，
由题意知，四边形EFCD是矩形
∴ED＝FC＝12，DC＝EF＝1.6…………………………3分
在Rt△BED中，∠BED＝45°，
∴BD＝ED＝12，
∴BC＝BD＋DC＝12＋1.6＝13.6，…………………………5分
答：建筑物BC的高度为13.6m．…………………………6分
（2）在Rt△AED中，∠AED＝52°，
∴AD＝ED•tan52°＝12×tan52°…………………………8分
∴AB＝AD－BD＝12×tan52°－12≈12×1.28－12＝15.36－12＝3.36≈3.4．………11分
答：旗杆AB的高度约为3.4m．…………………………12分
解析:略
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（11·大连）（本题12分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB
＝
∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时，（如图13），
① ∠EBF＝_______°；
② 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图14），求
的值（用含k的式子表示）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
（11·大连）（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别
为(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P
的直线x＝t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠
部分的面积为S．
（1）点B关于直线x＝t的对称点B′的坐标为________；
（2）求S与t的函数关系式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中
A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的
（容器各面的厚
度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水
全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；
⑵求A的高度hA及注水的速度v；
⑶求注满容器所需时间及容器的高度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
（11·大连）（本题9分）如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点
为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．
（1）△ABC的形状是______________，理由是_________________；
（2）求证：BC平分∠ABE；
（3）若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
（11·大连）（本题9分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机
选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数
分布表和部分频数分布直方图（如图8所示）．根据图表解答下列问题：
（1）a＝_______，b＝_________；
（2）这个样本数据的中位数落在第________组；
（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一
人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？
（4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成
绩为优秀的人数．
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