Question

先化简，再求值：（

x2-2xy+y2

x2-y2

+

y

x+y

）÷(

1

xy+y2

)，其中x=

5

+

3

，y=

5

-

3

．

Answer 1

分析：首先计算括号内的式子，把除法转化成乘法运算，即可把分式化简，然后把x，y的值代入即可求解．

解答：解：原式=[（

(x-y)2

(x+y)(x-y)

+

y

x+y

]÷

1

y(x+y)

=（

x-y

x+y

-

y

x+y

）÷

1

y(x+y)

=

x

x+y

•y（x+y）=xy．
当x=

5

+

3

，y=

5

-

3

时，原式=（

5

-

3

）•（

5

+

3

）=2．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，正确对分式进行化简是关键．